液滴痕跡のマルチフラクタル解析を使用したナノ流体の特性評価 | 株式会社クリアバイタリティ・イノベーションズ

Scientific Reports volume 12、記事番号: 11111 (2022) この記事を引用

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この記事では、非線形マルチフラクタルアルゴリズムを使用したナノ流体解析への革新的なアプローチを紹介します。実施された研究は、100 mlの脱塩水と100 mlの99.5%イソプロパノールに懸濁したSiO2ナノ粒子(約0.01 g)から調製されたナノ流体に関するものでした。続いて、ナノ流体を、接触角の測定、ゼータ電位の測定、pH、粒径分析などの従来の特性評価方法に供した。得られた結果は、調製されたナノ流体が経時的な凝集の点で安定しており（ナノ流体懸濁液）、粉末粒子の溶解および分散の点で適切に調製されたことを示している。著者らは、ナノ流体を特徴付けるために提示された方法の結果を分析し、特異点指数のスペクトルを使用して、複雑なスケーリング挙動の詳細な局所的記述を可能にするマルチフラクタル解析を提案した。非線形解析は、ナノ流体に対するマルチフラクタルアルゴリズムの使用により、マルチフラクタルスペクトルに基づく流体品質解析とその準備のプロセスを改善できることを示しています。

流体力学は、産業、生命、科学の多くの分野で非常に重要な役割を果たしています。現在の世界が直面している深刻な課題は、流体の品質を向上させることであり、その結果、ナノ流体、つまりナノ粒子が懸濁した流体が作成されます。ナノ流体は、従来の人工流体 1 と比較して、熱伝導率、長期安定性、均一性などの流体特性が大幅に向上していることを特徴としており、多孔質媒体などの多くの工学用途で役立つことがわかっています 2,3しかし、このタイプの流体の調製プロセスは困難な場合があり（凝集はナノ流体合成における大きな問題です4）、得られたナノ流体の品質を検証できるプロセスはさらに困難です。ナノ流体を製造する主な方法は、2 段階法または 1 段階法です。ワンステップ法は、ナノ粒子の生成とナノ流体の合成を組み合わせたプロセスです。ナノ粒子は、物理蒸着 (PVD) 技術による直接法、または気相から流れる低蒸気圧液体 (VEROS) へのナノ粒子の凝縮によって生成されます。5 を参照してください。この研究6は、ナノ粒子のサイズを優れて制御し、添加剤を使用せずに安定したナノ流体を生成する、開発された直接蒸発凝縮法に焦点を当てています。 2 段階法は、ナノ流体の製造に最も広く使用されている方法です。これは、他の方法による初期のナノ粒子の取得と、第 2 ステップで、磁力撹拌 7、8、9、超音波撹拌、高せん断混合、均質化 10、ボールなどのさまざまな方法を使用してナノ粉末を液体中に分散させることから構成されます。フライス加工。

ナノ流体の安定性は実用的な理由から非常に重要です。潜在的な経済的および社会的影響は、潜在的に非常に幅広い用途（熱伝達：エンジン冷却/車両の熱管理、ボイラー排ガス温度低下、熱交換器、マイクロエレクトロニクスなど）の流体に対する特別な改質剤としてのナノ粒子の役割に関連しています。熱伝達用途では、粒子の拡散係数は流体の温度に正比例します。拡散係数が高いということは、粒子の衝突が多くなり、粒子が凝集する可能性が高くなるということを意味します。高温用途では、ナノ流体の不安定性を抑制するために追加の注意が必要です。薬物送達システムでは、望ましくない粒子の沈降または凝集が、チャネルを通るナノ流体の流れに影響を与える可能性があります。ナノ流体の安定性は、粒子の形態、粒子の化学構造、アルカリ性流体など、懸濁粒子とベース流体の特性に大きく依存します11。安定した非流体を取得するためのもう 1 つの重要なパラメータは、12、13 で述べたように pH 制御です。

液体内の粒子の視覚化は、技術的な観点 (スケール、粒子の数、液体、3D 空間) から実装が難しい場合があります。研究中 14,15 、ナノ粒子の分析に推奨されるいくつかの方法が見つかります。その中には、電子顕微鏡 (EM)、動的光散乱 (DLS)、遠心液体沈降 (CLS)、フィールドフロー分別 (FFF)、誘導結合プラズマ質量分析システム (ICP-MS) などが含まれます。それにもかかわらず、ナノ粒子の品質の評価は、ナノ流体液滴の蒸発プロセスだけでなく超音波処理によるナノ構造粒子の超凝集体の分離を考慮して実行することができる。著者らは、界面活性剤の使用による懸濁液の pH 値の変化にも言及しています 16。

これらおよびその他の処理は、可能な準備手順を反映しており、流体中に均一に懸濁した規定のサイズ範囲の粒子を含む最終製品の製造を可能にします。さらに、蒸発プロセスを経たサンプルの画像分析（ナノ粉末によって残された痕跡の分析）により、粉末の特性（粒子）だけでなく、流体自体（固着液滴の流れ力学）に関する情報も得られる可能性があります。動きとさまざまなパターンが形成されます）。ナノ粒子間の複雑な再集合プロセス（すなわち、NPの表面原子欠陥、電気陰性相互作用、環境蒸発パラメータなど）により、蒸発後の溶液/流体では凝集プロセスが異なります。等密度の水ベースのナノ流体滴のナノ粒子のパターンの形成は研究の対象となっている（17 を参照）。著者らは、蒸発に依存する 2 つの異なるパターン、つまり O リングと連続したナノ粒子の花のパターンを報告しています。流体の蒸発後に固着したナノ粒子のさまざまなパターンを取得できるようにする、流体と粒子の運動の力学の効果を理解する試みが、文献１８に示されている。 3 つの競合対流メカニズムが検討されています。得られた結果に基づいて、O リングと花びらのようなパターンの 2 つの主要なパターンが特定されました。

この主題に関するさらなる研究 19 には、微細加工された線形ヒーターアレイの使用によるナノ流体液滴の蒸発およびドライアウト特性に対するナノ粒子サイズの影響が含まれていました。蒸発プロセスで発生する 3 つの主な期間、(i) 液体支配的な蒸発、(ii) ドライアウトの進行、および (iii) ナノ粒子の汚れの形成が注目されています。

研究分野で重要性を増している別のタイプの研究は、凝集体の配合、対流熱伝達、臨界熱流束、サブクールプール沸騰熱伝達など、ナノ流体またはその特性の非線形解析に特化しています。この研究はフラクタル解析に基づいています。この研究では、20 人の著者が、フラクタルモデルの予測と実験データがよく一致する 3 つの新しいフラクタルモデルを紹介しています。の著者ら 21 は、ナノ流体における集合フラクタル次元と熱伝導に関する実験を実施しました。フラクタルの使用により、凝集体が成長するにつれて粘度が熱伝導率よりも速い速度で増加し、高度に凝集したナノ流体が好ましくなくなるという情報が得られました。一方、論文 22 では、著者らはフラクタル次元を考慮して複雑な流れのパターンを分類しました。

この出版物では、乾燥したナノ流体液滴の特性評価結果が示されています。超音波処理を使用して、SiO2 ナノ粒子を水とイソプロパノールに分散させました。ナノ流体は、接触角の測定、ゼータ電位の測定、pH、粒径分析などの従来の特性評価方法にさらされました。その後、顕微鏡観察を行うために、1 滴をスタブ上で蒸発させたままにしました。得られた走査型電子顕微鏡 (SEM) 画像は、ナノ粒子のサイズと分布を考慮して、調製されたナノ流体の品質を検証できる非線形マルチフラクタル解析に供されました。この研究のさらなる利点は、蒸発した液滴サンプルに基づいて調製されたナノ流体の品質を特徴付けるために非線形マルチフラクタル解析を使用する多用途性を実証する試みである。

表S1に示した結果からわかるように、障害物に対して各滴で測定された角度（左角度-右角度）は大きく異なりません（サンプルA-左平均角度 = 63.49°±1°、右平均角度 = 63.88° ± 1°、サンプル B - 左平均角度 = 147.67° ± 1°、右平均角度 = 147.05° ± 1°）、これは、実施された測定が正しく実行されたことを証明しています。ただし、シリカナノ粒子を添加した流体で得られる値の違いについては言及する価値があります。どちらの場合（水またはイソプロパノール）でも、接触角は純粋な液体の値より平均 3°低く、これは流体の粘度が変化し、したがってテストした流体の延性が低下していることを示しています。濡れ性角度の測定はカーボンテープ上で行われたことに言及する価値があります。

表 S2 に示されている水懸濁液とイソプロパノール懸濁液の両方のゼータ電位値は約 -60 mV であり、これは高い安定性と時間の経過による凝集がないことを示しています 23。これは、1 か月にわたって凝集体に大きな変化が見られないことによっても確認されます。水中に懸濁したサブミクロン粒子は、イソプロパノール中の粒子よりも流体力学的平均直径で約 30 ～ 40 nm 小さく、1 か月後にはそれぞれ 185.9 nm と 212.6 nm になることは注目に値します。

両方のサンプルについて、1 つのプロットに連続した特異点スペクトルとして折り畳まれたマルチフラクタル解析の結果が図 1 に示されています。さらに、特異点のスペクトルからの 3 つの特徴点の値と、マルチフラクタルスペクトルの幅を特徴付ける次元も示されています。、観察されたプロセス/画像の複雑さを示す値が表 S3 にリストされています。

サンプル A (脱塩水中の SiO2) で得られた特異点スペクトル: (a) UtD (上から下へ) 画像の方向。 (b) LtR (左から右) 画像とサンプル B (イソプロパノール中の SiO2) の方向: (c) UtD 画像の方向。 (d) LtR 画像の方向。

各サンプルについて連続的に撮影された SEM 画像の特異点のスペクトルを表す図 1 では、いくつかの特徴が観察できます。つまり、サンプル A のマルチフラクタルスペクトル (図 1a、b) は、互いに近くに配置され、重なっています。それらの hmin、hmax、および h0 値は、UtD (上から下) および LtR (左から右) の方向で互いに大きく異なりません。これは、サンプル全体にわたって液体内にナノ粉末粒子が正しく分布していることを示唆しています。図 1c、d の場合、サンプル B のスペクトルを示しており、個々の曲線の形状と位置の間の大きな変化に気づくことができます。これは、液体が適切に準備されていないことを示唆しています。したがって、観察されるナノ粉末粒子のサイズとサンプル表面上のそれらの無秩序な分布には大きなばらつきがあります。

表 S3 に示されている数値は、hmin 値が低いほど、ナノ粉末粒子がより小さく観察できる (超音波処理プロセス中の凝集体の崩壊が良好である) 一方で、hmax 値が高いほど、ナノ粉末の分布がより均一であると結論付けることができます。観察された領域内のナノ粉末粒子 (hmax 値の分散が低いことは、粒子凝集の影響が弱いことも示します)。したがって、h0 の値は、流体全体を (粒子サイズと流体内の粒子の分布の合計として) 特徴づけます。したがって、hmin と hmax に関する値が大きいほど、ナノ流体はより適切に調製されています。さらに、マルチフラクタルスペクトルの幅はテストされる流体の複雑さを示し、値が高いほど均一なナノ流体 (ナノ粉末粒子が小さく、サンプルの表面に均一に分布している) に対応します。

サンプル A を示す写真 (図 2) では、サンプルのエッジに、18 で示された O リングのようなパターンに似た特徴的なリングがあることに気づくことができますが、サンプル B (図 3) には、それほど強く目に見えるエッジはありません (目に見えます)。が不規則で、所々消えていきます）、蒸発プロセスの異なる性質を示しています。

サンプル A の写真: (a) 光学顕微鏡による画像。 (b) ピンのマクロ画像。 (c) マークされた領域の光学顕微鏡による画像。 (d) サンプルの端の SEM 画像 - 端と内側の両方に粉末粒子が見つかりました。

サンプル B の写真：（a）光学顕微鏡による画像。 (b) ピンのマクロ画像。 (c) マークされた領域の光学顕微鏡による画像。 (d) サンプルの端の SEM 画像 - 端と内側の両方に粉末粒子が見つかりました。

両方のサンプルの SEM イメージングは 25,000 倍の倍率で行われました (Scios 2、ThermoFisher、米国)。例示的な画像を図４に示す。追加のＳＥＭ画像である。 S12、S14、S17、S18。

(a) サンプル A の SEM 画像。 (b) サンプル B。

SEM 画像を詳しく見ると、サンプル A (図 4a) と B (図 4b) がかなりの類似点を示していることがわかります。どちらも、サンプル A の方が均一なナノ粒子の層を示しています。倍率が高いほど、サンプルがそのことを示しています。 A にはナノ粒子の分布に小さな差異が含まれており、高さの差異に基づいて評価され、画像の鮮明さに反映されます。領域全体にわたって均一な焦点を合わせることが困難であることがわかります。さらに、サンプル A は粒子サイズの点で均一性を示していますが、サンプル B では、より大きな「フレーク」(凝集体) 上に位置する個々のナノ粒子が観察できます。サンプル B には、サンプル A では観察されない層内の空隙が見られます。同じサンプルを高倍率で観察すると、サンプル B の場合のアルゴメレートの形成の性質がよりよく反映されます。TEM 画像内の粒子のサイズにより、次のことがわかります。粒子が 100 nm 未満であると言うことです。

図 5 と 6 は、2 つの場合のナノ流体粒子サイズ測定分析の結果を示しています: (1) 超音波洗浄器での超音波処理プロセス直後の液体に関するもの、(2) 安定性を決定するために 24 時間放置された同じ液体に関するもの凝集体の形成に関する得られた液体。提示されたデータを分析するときは、テストを説明する 2 つの主要なパラメーター、つまり測定された粒子サイズ (直径) とこのミクロンサイズ未満の粒子の割合 (Q%) に注意を払う必要があります。調製直後にテストされたナノ流体の場合、得られた結果は、0.709 μm 未満のシリカ粒子が 98% のレベルで Q% であることを示していることがわかります。グラフには、サイズが 0.05 μm 未満の多数の粒子も示されています。 2 番目のグラフ (24 時間後のナノ流体) では、98% での Q% のシリカサイズの値が 0.727 μm に増加しており、小さな凝集体の形成が示唆されています。他の測定された粉末サイズも同様であり、これは、得られた流体が安定であることを示唆しています。 24 で示されているように、粒子が十分小さい (約 100 nm) ままである限り、理論的には安定したナノ液体が可能です。

液調製直後の試料水＋SiO2のシリカ粒度分布。

液体の調製から 24 時間後のサンプル水 + SiO2 のシリカ粒度分布。

両方のサンプルの pH 値は、サンプル A では 5.2 pH、サンプル B では 4.4 pH でした。13 によれば、pH 値が高いほど、ナノ流体の安定性が良くなります。さらに、ゼータ電位も pH 値が高くなるほど大きくなるはずです。

ゼータ電位 (ZP) は、滑り境界、つまり固体と電解質溶液の接触点の電位です。 ZP は、ナノ粒子 (NP) の安定性と凝集の可能性を決定します。これは、さらなる応用にとって重要となる可能性があります。値は正と負の両方であり、mV で表されます。ゼータ電位の絶対値が高いほど、ナノ流体はより安定している。 NP は + 30 mV 以上または - 30 mV 以下で安定しており、- 5 ～ + 5 mV の範囲で凝集が起こると想定されています 24。表 S2 は、シリカ懸濁液のゼータ電位と粒子の流体力学的直径の経時的変化を示しています。

DLS 研究では、24 時間後、1 週間後、および 1 か月後の水中のシリカのスペクトルで 2 番目の集団が観察できることが示されました。イソプロパノール中で24時間後。全体の約1％を占め、その大きさは粒子の2倍以上です。さらに、ゼータ電位の強い負の値は、これらが懸濁液の調製プロセスではなく、その製造プロセスから生じた凝集体であることを示唆しています。さらに、水平偏光子と垂直偏光子を使用して実行された DLS 分析により、図 7 に示されている両方の偏光子で記録されたスペクトルの重複によって証明されるように、浮遊シリカ粒子が球形であると主張することができました。

MADLSで記録された粒子サイズスペクトル。

非線形アルゴリズムで分析された画像は、主に 2 つのスキームでサンプルの全領域にわたって観察領域 (ROI - 関心領域) を移動することに基づいていました。サンプルの左端から右端へ (LtR-左から左とマークされています)右）およびサンプルの上から下へ（UtD-up to downとラベル付けされています）—図。 8. 得られた画像に基づいて、サンプルの表面を分析することで、得られた流体の品質を判断することができました。

SEM観察時の画像処理のイメージ（サンプルB）。

図 S11 では、3 つの特徴点に「十字」、「丸」、「四角」の記号が付けられています。最初と 3 番目のシンボルは、観測点に応じて、それぞれローカルまたはグローバルな規模でシステム内で発生する変化を示します。これらの点は、多項式近似法を使用して決定されました (すべてのサンプルの平均値 R2 = 0.98。これは、結果に対する曲線の非常に適切な調整を証明し、さらなる分析の基礎となる可能性があります)。円でマークされたスペクトルの最大値は、他の 2 つの点の合計を決定し、プロセス全体 (h0)25 を識別します。提案されたアプローチでは、単一画像の特異点スペクトルを決定できるため、この方法は各サンプルの特定の選択領域の分析に適用されます。ここで、マルチフラクタル解析のアルゴリズムは解析される画像の品質に大きく依存することに注意してください。まあ、倍率が高い場合、画質は低下し、周囲に大きな凝集体が形成された空隙のある領域により、特異点の完全なスペクトルが得られることが事実上妨げられ、マルチフラクタルスペクトルの完全な分析が妨げられました（図S13、S15を参照）および S16 - これらの倍率でのみスペクトルを計算できました)。

ナノ流体を特性評価する単一の方法 (pH 値、ゼータ電位、MADLS など) のみに依存すると、ナノ流体の品質に影響を与えるすべての要素を捕捉することはできません (各技術には独自の制限があります)。その構造（履歴）に基本粒子を構成するあらゆる詳細が含まれる信号を分析し、ナノ流体の形で既製の製品を提供します。より正確に言えば、非線形解析では、テスト対象の流体を特徴付ける情報やそれを説明する手法を制限しません。

ナノ流体は、生活分野や産業分野のさまざまな分野でますます多くの用途に使用されています。したがって、調製プロセスと得られる流体の品質の評価が非常に重要です。提示された結果は予備的なものであり、調製されたナノ流体の品質を評価するためのマルチフラクタル解析の適用の可能性を示しています。著者らは、提案されたアプローチは理論的なものとして考えることができ、実験的方法をサポート/補完できる可能性があると強く信じています。

蒸発の結果として得られたサンプルは文献で報告されているサンプルに似ていますが、提示されたテストでは、ナノ流体の調製プロセスと乾燥液滴のサンプルの両方をさらに詳しく説明するために追加の試行と分析が必要です。

得られたナノ流体に対して行われた研究は、SiO2 粉末に適用されたアプローチにより、安定した (ナノ流体を取得した瞬間から異なる時間間隔での粉末粒子サイズ - ゼータ電位、粒子分析器、MADLS に関して) を得ることができることを示しています。流体。さらなる研究は、さまざまな流体特性（密度、粘度、熱伝導率など）を取得できる他の流体およびナノ粒子組成と、ナノ流体の乾燥滴によって残された痕跡の写真とマクロ/顕微鏡写真の両方に対するマルチフラクタル解析の使用に関するものです。液体の形態で調製されたナノ流体。

マルチフラクタル図では、3 つの特徴点を決定できます。ナノ流体の場合の一番左の特徴点は、流体に浮遊する粒子のサイズを特徴づけます。hmin の値が低いほど、粒子は小さく表示されます。一番右の点は、表面上のナノ粒子の分布を示しています。 hmax の値が大きいほど、流体の均質化が良好になります。マルチフラクタルスペクトルの最大値は、サンプル全体で見られる関係の再現性を特徴付けます。

シリカ粉末を添加すると、水とイソプロパノールの両方に対する流体の湿潤性が低下しました。シリカはベース流体と比較して流体密度を増加させました。これは接触角の値からわかります。

基材は、比表面積 (BET) が 200 ± 25 m2/g、4% 分散液の pH 値が 3.7 ～ 4.5 の範囲、突き固め密度が約 50 g/l の市販の親水性非晶質コロイダルシリカでした。ナノ流体を調製するために、SiO2 ナノ粒子 (約 0.01 g) を 100 mL の脱塩水 (HYDROLAB HLP 5sp、HYDROLAB、ポーランド) および 100 ml の 99.5% イソプロパノールに懸濁し、それぞれサンプル A およびサンプル B とマークしました。サンプル A は共通モードで超音波処理され、サンプル B は超音波洗浄機 (ZX-615FTS、上海 ZX 貿易有限公司、上海) を使用して脱気モードで 26 に従って 60 分間処理されました。両方のサンプルは、加熱せずにデバイスの 95% 出力 (超音波出力 342 W) で超音波処理されました。

透過型電子顕微鏡（TEM）は、200 kVの加速電圧で動作する走査型TEM（Carl Zeiss Libra 200 MC Cs、Carl Zeiss AG、オーバーコッヘン、ドイツ）を使用してシリカナノ粉末の可視化を行うために使用されています（図S10を参照））。

両方のナノ流体は、接触角の測定、ゼータ電位、pH の測定、粒度分析装置による検査といった従来の特性評価方法によって分析されました。要約すると、この研究は、27 に従ってナノ流体を特徴付ける 5 つのパラメータのうちの 2 つである粒子特性とコロイド特性に主に焦点を当てています。

接触角は、Ossila Contact Angle Goniometer (英国) によって測定されました。接触角分析は、室温および大気圧で固着滴法によって実行されました。ナノ流体（水とナノシリカ、イソプロパノールとナノシリカ）については 10 回の独立した測定を、純水とイソプロパノールについては 5 回の独立した測定を、それぞれ 15 µL の水滴を含む各サンプルに対して実行し、得られた結果を平均して表面の不均一性の影響を低減しました。。

超音波洗浄器による超音波処理後のシリカ粒子のサイズを、水とシリカの溶液について、ナノ粒子径分析装置 SALD-7500nano を使用して、(1) 液の調製直後と (2) 24 時間の 2 段階で測定しました。液体の調製後は、図1および2を参照してください。 5と6。

ゼータ電位および粒子サイズの測定は、多角度動的光散乱 (MADLS) および動的光散乱 (DLS) 技術によって実行されました。ゼータ電位、MADLS、および水平偏光子または垂直偏光子による DLS は、10mW ヘリウム/ネオンレーザー (λ = 633 nm) を備えた Zetasizer Ultra (Malvern Panalytical Ltd.、英国マルバーン) を使用して 25 °C で実行されました。機器設定は、ZS XPLORER ソフトウェア (Malvern Panalytical Ltd.、Malvern、UK) を使用して自動的に最適化されました。 MADLS 測定は、懸濁後 24 時間後、1 週間後、および 1 か月後に実行されました。粒子サイズは、5 回の測定の平均流体力学的直径として表されます。

SEM イメージングでは、Aerosil A200 + 水 (サンプル A) および Aerosil A200 + イソプロパノール (サンプル B) 溶液からの液滴を、Eppendorf Research 自動ピペットを使用して、両面接着カーボンテープで覆われたアルミニウムピンディスク上に置きました (ドロップ量: 2 μl)。蒸発プロセスは室温で 24 時間行われました。走査電子顕微鏡 (FE-SEM) による最高解像度でのイメージングのために、高真空スパッタコータ (Compact Coating Unit CCU-010、Safematic、スイス) を使用してサンプルを 10 nm の Au でコーティングしました。イメージングは、二次電子検出器：ETD および上部レンズ内検出器 - T2、電子の加速電圧 10 kV、3 mm、および作動距離7mm。図2bおよび3bは、乾燥したナノ流体の形状に対する蒸発効果(追加の加熱なしの蒸発条件なしで起こった)を示す例示的なSEMピンスタブの写真を示しています。エッジの拡大図は、図 1 と 2 に SEM 画像で示されています。それぞれ 2D と 3D (~ 100 倍)。

マルチフラクタルアプローチは、すべての側面を基本要素のサブセットとして持つ異種システムとしてマテリアルを視覚化する可能性を開きます。この分析の結果は、関数点のフラクタルサブセットの次元を記述するマルチフラクタルスペクトルを示します。時間と空間の両方で適応的な分割形式を取得し、その結果として特異点が発生するようにするには、ルジャンドル変換 (τ(q)) が使用されます。この変換は、それ自体と特異点のグローバルスペクトル D(h)28 との関係を定義します。

ここで、h(q) はモーメント q のヘルダー指数です。瞬間 q の負の値は弱い指数を指し、正の値は強い指数と同様です。スペクトル自体は次のように記述できます。

ここで、D(h) はモーメント q の関数、μi(q, l) は質量確率 Pi(l) の q 番目のモーメントとして正規化された尺度です。スケールの小さな間隔にわたってマルチフラクタル特性を推定するには、l の一定範囲が取られます。 29 の利点:

サンプルAの特異点スペクトルの形でSEM画像のマルチフラクタル解析アルゴリズムの例示的な結果を図S9に示します。

多項式近似法により、グラフ上の 3 つの特徴点を決定できます (図 S11 を参照)。

現在の研究中に使用および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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ポーランド科学高等教育省「Regional Initiative of Excellence」プログラム（2019～2022年）の資金提供を受けたプロジェクト。プロジェクト番号 011/RID/2019/19。著者らは、Tagarno microskop で作成したサンプル画像について Adrian Dubicki に感謝します。

ビャウィストク工科大学機械工学部、15-351、ビャウィストク、ポーランド

J. アウグスティニアク、I. ズグロビッカ、K. クルジドウォフスキ、DM ペルコフスキ

ビャウィストク大学化学学部、15-245、ビャウィストク、ポーランド

P. ミシアク & AZ ウィルチェフスカ

フラウンホーファーセラミック技術システム研究所 IKTS、01109、ドレスデン、ドイツ

ユルゲン・グルッヒ & リャオ・ジョンクアン

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AJ は、ナノ液体と紙自体を特徴付けるためのマルチフラクタルアプローチの概念を提案しました。 MP、WAZはMADLSを使用したナノ流体の処理を実行します。 JG、ZL はサンプルの TEM 画像を撮影しました。 ZI は SEM と接触角の測定を実行し、AJ と PDM はナノ流体の準備、マルチフラクタル解析、必要な計算、および紙の準備を実行しました。 PDMとKKがプロジェクトを監修しました。著者全員が原稿の一般的な議論、改訂、編集に貢献しました。

DM Perkowski への通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガーネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Augustyniak、J.、Zgłobicka、I.、Kurzydłowski、K. 他液滴痕跡のマルチフラクタル解析を使用したナノ流体の特性評価。 Sci Rep 12、11111 (2022)。 https://doi.org/10.1038/s41598-022-15402-4

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受信日: 2021 年 11 月 29 日

受理日: 2022 年 6 月 23 日

発行日: 2022 年 6 月 30 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-15402-4

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